已知集合A= {x∈N| 6/（11-x）∈Z},用列举法表示集合A。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 09:36:59

详细过程

∵6/（11-x）∈Z是整数
∴11-x是6的约数±1、±2、±3、±6，
即11-x∈{1,-1,2,-2,3,-3,6,-6}
∴-x∈{-10,-12,-9,-13,-8,-14,-5,-17}
∴x∈{10,12,9,13,8,14,5,17}
x∈N，
∴A∈{10,12,9,13,8,14,5,17} 。

6/（11-x）是整数
所以11-x是约数
所以11-x=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6
所以x=10,12,9,13,8,14,5,17
都符合x是自然数
所以A={10,12,9,13,8,14,5,17}

6/(11-x)=n n为整数
x=11－6／n
x为自然数
n为能被六整除的整数，且满足条件的有，－1，－2，－3，－6，1，2，3，6
那么x有17，14，13，12，5，8，9，10

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